若abc三点移动后得到得到三个互不相等的有理数,他们既可以表示为1,aa+b的形式,又可以表示为0,ba分之b试求a把理由说充分.要准!说明白.

Question

若abc三点移动后得到得到三个互不相等的有理数,他们既可以表示为1,a a+b 的形式,又可以
表示为0,b a分之b
试求a 把理由说充分.要准!说明白.

Answer 1

这个问题就是集合{1,a,a＋b}={0,b,b/a}
考虑到a肯定不能为0,则第一个集合中的a＋b=0,
此时得：
{1,a}={b,b/a}
(1)若b=1,则：a=－1
当a=－1时,有：{1,－1,0}={0,1,－1},满足
(2)若a=b,因a＋b=0,则a=b=0,不满足.
从而有：a=－1、b=1