为什么最后的结果总是6174?是任意一个四位数,但这四位数上个位十位百位千位上的数不准完全相同或有完全相同趋向（意思是一个数不能为1000a+100a+10a+a或是相同趋势）,四个数按最大的排列

题目详情

为什么最后的结果总是6174?
是任意一个四位数,但这四位数上个位十位百位千位上的数不准完全相同或有完全相同趋向（意思是一个数不能为1000a+100a+10a+a或是相同趋势）,四个数按最大的排列减去最小的排列,例如2134这个数,就是说A=4321-1234,得出的数,重复这样的过程,总是得出了6174
这是为什么呢

▼优质解答

答案和解析

6174自己是个循环,7641-1467=6174.貌似四位数里只此一个.以dcba为例,不妨设d>c>b>a,然后dcba-abcd就是999(d-a)-90(c-b).d-a和c-b只能在1~9里变化,所以情况总数不是很多.别的数不断变化,兜来兜去,然后到8532,于是就变到了6174

看了为什么最后的结果总是6174?...的网友还看了以下：

安全载流量的标准关于1平方毫米的安全载流量有很多种说法：说法一：5A说法二：6A说法三：根据电缆类型　2020-03-30 …

如何让数学理解不再卡?钻牛角尖上课听老师了讲题目总是觉得不顺畅,比如我就在某种类型题中要不要把零排　2020-05-17 …

雅思作文总是写多怎么办要求是250字可总是写超总是写到350到450之间,听同学说写越多越好有经验　2020-06-06 …

甲乙丙三位同学为希望工程捐款,甲同学捐三位同学总数的7/12,乙同学捐了总数的1/4,丙同学捐了总　2020-07-12 …

四位同学共向希望小学捐了60元钱四位同学共向希望工程捐了60元钱,甲是其他同学总钱数的1/2,乙占　2020-07-12 …

“别样”是与众不同。总有一些人，带给我们别样的感受；总有一些事，带给我们别样的感触；总有一些景，带给　2020-11-29 …

家里插座是10A三孔,想换成16A三孔,要改电路吗?听说10A的电线和16A的电线粗细不同,10A插　2020-12-03 …

甲、乙、丙三位同学为贫困地区捐款,甲同学捐了三位同学总数的三分之一,乙同学捐了总数的四分之一,丙同学　2020-12-05 …

分别用“微小”、“渺小”来造两句话.《一夜的工作》讲的是作者陪同周总理（）时,目睹周总理（）,亲眼看　2020-12-21 …

看意思写名言警句有位同学总浪费时间，我们送给她的句子：有位同学总怕失败，我们送给她的句子：　2021-02-09 …