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关于x的不等式组:2x+53>x-5x+32<x+a有5个整数解,则a的取值范围是.

题目详情
关于x的不等式组:
2x+5
3
>x-5
x+3
2
<x+a
有5个整数解,则a的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
2x+5
3
> x-5  ①
x+3
2
< x+a  ②

解不等式①,得x<20,
解不等式②,得x>3-2a,
∵不等式组有5个整数解,依次为:19,18,17,16,15,
∴14≤3-2a<15,解得-6<a≤-
11
2

故本题答案为:-6<a≤-
11
2