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已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,-1),C(-2,3),求AC边上的中线所在直线的方程
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已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,-1),C(-2,3),求AC边上的中线所在直线的方程
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答案和解析
设AC边上的中线BD,中点坐标为D(x,y)
x=(-3-2)/2=-5/2
y=(0+3)/2=3/2
所以D(-5/2 ,3/2)
设直线BD的方程为：y=kx+b
分别把点D和点B的坐标代人方程得：
（-5/2)*k+b=3/2
2k+b=-1
解方程得：
k=-5/9
b=1/9
所以y=(-5/9)x+1/9
5x+9y-1=0
所以AC边上的中线所在直线的方程是：5X+9Y-1=0
x=(-3-2)/2=-5/2
y=(0+3)/2=3/2
所以D(-5/2 ,3/2)
设直线BD的方程为：y=kx+b
分别把点D和点B的坐标代人方程得：
（-5/2)*k+b=3/2
2k+b=-1
解方程得：
k=-5/9
b=1/9
所以y=(-5/9)x+1/9
5x+9y-1=0
所以AC边上的中线所在直线的方程是：5X+9Y-1=0
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