如图所示,AB=6cm,点O是线段AB上的任意一点,C、D分别为AO与BO的中点,小华快速地求得CD＝3cm,她在思考整个解题过程时,突然有一个设想,当点O在线段AB的延长线上时,线段CD的长度发生变化吗?用几何

Question

如图所示,AB=6cm,点O是线段AB上的任意一点,C、D分别为AO与BO的中点,小华快速地求得CD＝3cm,她在思考整个解题过程时,突然有一个设想,当点O在线段AB的延长线上时,线段CD的长度发生变化吗?用几何语言回答!

Answer 1

O在B向A的延长线上 O---C---A--D------B
OC=OA/2 OD=(AB+OA)/2
CD=OD-OC=(AB+OA)/2-OA/2=AB/2=3
O在A向B的延长线上 A------B-C---D----O
OC=(AB+BO)/2 OD=BO/2
DC=OC-OD=(AB+BO)/2-BO/2=AB/2=3
所以没变化