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如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？
题目详情
如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？
▼优质解答
答案和解析
设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．
则：4S=2S+20，
得：S=10，
2+3+5=10，
所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；
如图，
2×2×3×3×5×5=900，
答：这六个质数的积是900．
则：4S=2S+20，
得：S=10，
2+3+5=10，
所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；
如图，
2×2×3×3×5×5=900，
答：这六个质数的积是900．
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