asinα+bcosβ=根号：a平方+b平方sin（α+X）（X=tanb/a）是怎样推导出来的?

Question

asinα+bcosβ=根号：a平方+b平方sin（α+X） （X=tanb/a） 是怎样推导出来的?

Answer 1

看到这道题多熟哦,按照我的资料书上个子不差的打哈.
我的题是：asinα+bcosα=根号a平方+b平方sinα+θ
设asinα+bcosα=A（sinθcosθ+cosθsinθ)√￣
因为sin平方 θ+cos平方θ=1
所以(b/A)平方+(a/A)平方=1
即A平方=a平方+b平方,则A=+-根号a平方+b平方
不妨取A=根号下a平方+b平方.则cosθ=a/A=a/根号a平方+b平方,sinθ=b/A=b/根号下a平方+b平方
所以asinθ+bcosθ=
根号a平方+b平方（a/根号a平方+b平方sinα+b/根号a平方+b平方cosα）
=根号a平方+b平方(sinαcosθ+cosαsinθ)
最后还有滴滴,自己看
这两道题是亲戚,
看斗时间得,用了20多分钟哈,
没功劳有苦劳,没苦劳有疲劳
呵呵~~~~~~