如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于F，AF=13AC．求证：EF=14BF．

Question

如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于F，AF=(1)/(3)AC．求证：EF=(1)/(4)BF．

Answer 1

证明：作EH∥AC交BC于H，
∵E为AD的中点，
∴DH=HC，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC，又DH=HC，
∴BH=3HC，
∵EH∥AC，
∴(BE)/(EF)=(BH)/(HC)=3，
∴EF=(1)/(4)BF．