如下图，某台机器的三个齿轮，与啮合，与也啮合．若轮的直径为，轮的直径为120cm，轮的直径为250cm，且．试建立适当的坐标系，用坐标法

Question

如下图，某台机器的三个齿轮， 与 啮合， 与 也啮合．若 轮的直径为 ， 轮的直径为 120cm ， 轮的直径为 250cm ，且 ．试建立适当的坐标系，用坐标法求出 ， 两齿轮的中心距离 ( 精确到 1cm) ．

Answer 1

答案：略
解析：

以 为原点，直线 为 轴，建立如下图所示的直角坐标系．

由已知，得 ， ．

点 在以 为圆心，以圆 与圆 的半径和 185 为半径的圆上，方程为 ．

又点 在直线 上，上式与 联立，解得

．

所以点 的坐标为 ．

， 两齿轮中心的距离 (cm) ．