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如下图,某台机器的三个齿轮,与啮合,与也啮合.若轮的直径为,轮的直径为120cm,轮的直径为250cm,且.试建立适当的坐标系,用坐标法

题目详情

如下图,某台机器的三个齿轮, 啮合, 也啮合.若 轮的直径为 轮的直径为 120cm 轮的直径为 250cm ,且 .试建立适当的坐标系,用坐标法求出 两齿轮的中心距离 ( 精确到 1cm)

▼优质解答
答案和解析
答案:略
解析:

为原点,直线 轴,建立如下图所示的直角坐标系.

由已知,得

在以 为圆心,以圆 与圆 的半径和 185 为半径的圆上,方程为

又点 在直线 上,上式与 联立,解得

所以点 的坐标为

两齿轮中心的距离 (cm)