如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O点．已知：AO=1，并且三角形ABD的面积三角形CBD的面积＝35，那么OC的长是多少？

Question

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD 交于O点．已知：AO=1，并且(三角形ABD的面积)/(三角形CBD的面积)＝(3)/(5)，那么OC的长是多少？

Answer 1

△AOB与△COB等高，所以△AOB的面积：△COB的面积=AO：OC，
又△AOD与△COD等高，所以△AOD的面积：△COD的面积=AO：OC，
△ABD=△AOB+△AOD，△CBD=△COB+△COD，
所以△ABD的面积：△CBD的面积=AO：OC，
已知△ABD的面积：△CBD的面积=3：5，
所以AO：OC=3：5，OC=(5)/(3)AO，
AO=1，OC=(5)/(3)；
答：OC的长是(5)/(3)．