．计算1﹣3+9﹣27+…﹣39+310=

Question

．计算1﹣3+9﹣27+…﹣3⁹+3¹⁰=　

Answer 1

1024　．

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题．

【分析】逆用二项式定理，经观察，第一项1=1¹⁰，最后一项为3¹⁰，奇数项为正，偶数项为负，即可得到答案．

【解答】∵1﹣3C₁₀¹+9C₁₀²﹣27C₁₀³+…﹣3⁹C₁₀⁹+3¹⁰=（1﹣3）¹⁰=（﹣2）¹⁰=2¹⁰=1024，

故答案为：1024．

【点评】本题考查二项式定理的应用，着重考查学生观察与逆用公式的能力，属于中档题．