已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（）A.40B.202C.20D.102

Question

已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（　　）
A. 40
B. 20√(2)
C. 20
D. 10√(2)

Answer 1

如图：∵E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，
∴四边形EFMN为平行四边形，
∵AC⊥BD，∴平行四边形EFMN为矩形，
∵AC=8，BD=10，
∴EF=4，FM=5，
∴S_{四边形EFMN}=4×5=20，
故选C．