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2y+3z-5=0和x-2y-z+7=0平面交的直线L,问直线L在yoz平面上的投影?
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2y+3z-5=0和x-2y-z+7=0平面交的直线L,问直线L在yoz平面上的投影?
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答案和解析
首先求得L的参数方程,考虑z为参数,即可解得x=-2z-2,y=-3/2z+5/2,然后换元得到（-2t-2,-3/2t+5/2,t）为直线的参数方程.注意到L在平面的投影恰好是L上每一点在yoz平面上投影的集合,因而考虑任意点(-2t-2,-3/2t+5/2,t),由于其投影直接可以写成（0,-3/2t+5/2,t）,因而消去参数t即可得到L在yoz上的投影,为直线2y+3z-5=0（x=0）.
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