现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n（n为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度

Question

现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n（n为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度为___米．

Answer 1

第1次截取其长度的一半，剩下长度为(1)/(21)×1=(1)/(2)（m），
第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为(1)/(22)×1=(1)/(4)（m），
第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为(1)/(23)×1=(1)/(8)（m），
如此反复，第n次截取后，木杆剩下的长度为(1)/(2n)×1=(1)/(2n)（m），
故答案为：(1)/(2n)．