已知C地为AB两地的中点,上午8点甲从A第走向B地,同时乙丙分别从B和C向A地出发向A行进,甲和丙相遇时乙正好到达C地,上午10点当乙走到A地时甲距离B地20千米,上午11点丙到达A地,求AB两地距离.

Question

已知C地为AB两地的中点,上午8点甲从A第走向B地,同时乙丙分别从B和C向A地出发向A行进,甲和丙相遇时乙正好到达C地,上午10点当乙走到A地时甲距离B地20千米,上午11点丙到达A地,求AB两地距离.

Answer 1

假如都是匀速运动,
设AB间的距离为X千米,甲的速度为Y千米/小时：
AB=X千米,AC=BC=X/2千米;
丙的速度=AC/(11-8)=(X/2)/3=X/6千米/小时;
乙的速度=AB/(10-8)=X/2千米/小时;
乙正好到达C地所用的时间=（10-8）/2=1(小时),所以甲和丙经过1小时相遇,
1*Y+1*X/6=AC=X/2
上午10点当乙走到A地时甲距离B地20千米,经过了10-8=2小时,
2*Y+20=AB=X
得方程组：
Y-X/3=0
2Y-X+20=0
解得：-X/3+20=0,X=60(千米).