如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（结果保留整数，参考值：3≈1.732）

Question

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（结果保留整数，参考值：√(3)≈1.732）

Answer 1

作BE⊥CD于E．
∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，
又∵AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四边形ABEC是矩形，
∴CE=AB=12，
在Rt△CBE中，tan∠BCE=(BE)/(CE)，
∴BE=CE•tan60°=12√(3)，
在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，
∴DE=BE=12√(3)，
∴CD=CE+DE=12+12√(3)=12（1+√(3)）≈33m，
答：楼房CD的高度约为33m．