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若把代数式x^2+5x+7化为(x-m)^2+k的形式,其中m,k为常数12、13题求完整解题过程.
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答案和解析
解
x²+5x+7=(x-m)²+k
=x²-2mx+m²+k
∴-2m=5,m²+k=7
∴m=-5/2,
且(-5/2)²+k=7
∴25/4+k=7
∴k=3/4
∴k-m=3/4+5/2=13/4
y²-2y+1=4
(y-1)²=4
∴y-1=2或y-1=-2
∴y=3或y=-1
x²-2x-2=0
x²-2x+1=3
(x-1)²=3
∴x-1=√3或x-1=-√3
∴x=1+√3或x=1-√3
x²+5x+7=(x-m)²+k
=x²-2mx+m²+k
∴-2m=5,m²+k=7
∴m=-5/2,
且(-5/2)²+k=7
∴25/4+k=7
∴k=3/4
∴k-m=3/4+5/2=13/4
y²-2y+1=4
(y-1)²=4
∴y-1=2或y-1=-2
∴y=3或y=-1
x²-2x-2=0
x²-2x+1=3
(x-1)²=3
∴x-1=√3或x-1=-√3
∴x=1+√3或x=1-√3
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