（2013•玉林）小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物．当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F1；当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F2．已知重物A的重力为750N，体积为0.01

Question

（2013•玉林）小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物．当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．已知重物A的重力为750N，体积为0.015m³，动滑轮重为120N，F₁：F₂=3：2．（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

（1）m_A=(GA)/(g)=(750N)/(10N/kg)=75kg，
ρ_A=(mA)/(VA)=(75kg)/(0.015m3)=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率η=(W有用)/(W总)×100%=((GA−F浮)h)/((GA−F浮+G动)h)×100%=(750N−150N)/(750N−150N+120N)×100%≈83.3%，
（4）重物A未露出水面时，设人对绳子的拉力为F₃，F₃=(G物−F浮+G动)/(2)=(750N−150N+120N)/(2)=360N
人对地面的压力为F₁=G_人-F₃     ①
重物A露出水面后，设人对绳子的拉力为F₄，F₄=(G物+G动)/(2)=(750N+120N)/(2)=435N
人对地面的压力为F₂=G_人-F₄  ②
又F₁：F₂=3：2     ③
联立①②③解得G_人=585N．
答：（1）重物A的密度为=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力为150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）人的重力为585N．