如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A．向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮．当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细

Question

如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A．向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮．当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N．则小球A的密度ρ_A=______kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

图甲中，小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，则V_排1=V_A-(1)/(3)V_A=(2)/(3)V_A；
因小球所受的浮力就等于它的重力与绳的拉力之和．
由此可得：F_浮1=G_A+F₁，即：ρ_水gV_排1=ρ_AgV_A+F₁，
∴1×10³kg/m³×10N/kg×(2)/(3)V_A=ρ_A×10N/kg×V_A+1N---------------------①
图乙中，小球A浸没在水中时，则V_排2=V_A；
同理可得：F_浮2=G_A+F₂，即：ρ_水gV_排2=ρ_AgV_A+F₂，
∴1×10³kg/m³×10N/kg×V_A=ρ_A×10N/kg×V_A+3N-----------------------②
解联立方程得，ρ_A=0.5×10³kg/m³．
故答案为：0.5×10³．