如图所示，R0=5Ω．当滑动变阻器R的滑片P由某一位置滑到另一个位置时，电压表的示数由4V变为8V，并且滑动变阻器前后两次消耗的功率之比为25：10．求：（1）电源电压为多大？（2）当滑动

Question

如图所示，R₀=5Ω．当滑动变阻器R的滑片P由某一位置滑到另一个位置时，电压表的示数由4V变为8V，并且滑动变阻器前后两次消耗的功率之比为25：10．求：（1）电源电压为多大？
（2）当滑动变阻器R的滑片在这两个位置时，分别使用的阻值为多大？

Answer 1

∵P=I²R
∴滑动变阻器前后两次消耗的功率之比：P₁：P₂=（(U)/(R0+R1)）²R₁：（(U)/(R0+R2)）²R₂=（(U)/(5Ω+R1)）²R₁：（(U)/(5Ω+R2)）²R₂=25：10---①
U=4V+(U)/(5Ω+R1)×5Ω----②
U=8V+(U)/(5Ω+R2)×5Ω---③
联立①②③可得：U=9V；R₁=4Ω；R₂=40Ω．
答：（1）电源电压为9V；
（2）当滑动变阻器R的滑片在这两个位置时，分别使用的阻值为4Ω和40Ω．