如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，两端A、B等高．有一滑块从容器顶端A无初速释放，下列判断正确的是（）A．滑块下滑过程只有重力做功，所以滑块

Question

如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，两端A、B等高．有一滑块从容器顶端A无初速释放，下列判断正确的是（　　）

A．滑块下滑过程只有重力做功，所以滑块的机械能守恒
B．滑块的机械能不守恒，所以它不可能上升到B端
C．滑块下滑过程中，滑块和容器组成的系统仅水平方向总动量守恒
D．滑块运动到容器最低点时的速率小于√(2gR)

Answer 1

A、滑块下滑过程中，重力与容器的支持力对滑块做功，滑块的机械能不守恒，故A错误；
B、滑块与容器组成的系统在水平方向动量守恒，系统初状态动量为零，当滑块滑到右端最高点时，滑块与容器速度相等，由动量守恒定律可知，系统总动量为零，滑块与容器的速度为零，在整个过程中，只有重力对系统做功，系统机械能守恒，容器的重力势能不变，系统动能为零，由机械能守恒定律可知，滑块末位置的高度与初位置的高度相等，滑块可以上升到B端，故B错误；
C、滑块下滑过程中，滑块与容器水平方向所受合外力为零，竖直方向所受合外力不为零，因此滑块和容器组成的系统仅水平方向总动量守恒，故C正确；
D、容器固定不动时，滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=(1)/(2)mv²，解得：v=√(2gR)，容器不是固定的，滑块滑到最低点时，容器有向左的速度，容器动能不为零，在该过程中，系统机械能守恒，由于容器动能不为零，则滑块的动能小于滑块重力势能的减少量，滑块的速度小于√(2gR)，故D正确；
故选：CD．