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三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．
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三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根
∴解方程得，第三边长为：10或6
（1）当第三边的长为10时，三角形为直角三角形，其面积=
×6×8=24；
（2）当第三边的长为6时，三角形为等腰三角形，如图，
AB=AC=6，BC=8，过点A作AD⊥BC于点D
∵AB=AC=6，BC=8
∴BD=4
∴AD=2
∴三角形的面积=
×8×2
=8
所以该三角形的面积为24或8
．
∴解方程得，第三边长为：10或6
（1）当第三边的长为10时，三角形为直角三角形，其面积=
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（2）当第三边的长为6时，三角形为等腰三角形，如图，
AB=AC=6，BC=8，过点A作AD⊥BC于点D
∵AB=AC=6，BC=8
∴BD=4
∴AD=2
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∴三角形的面积=
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所以该三角形的面积为24或8
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