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已知用斜二测画法画出正三角形ABC的平面直观图是三角形A'B'C',若三角形的边长为a,那么A'B'C'的面积是多少?

题目详情
已知用斜二测画法画出正三角形ABC的平面直观图是三角形A'B'C',若三角形的边长为a,那么A'B'C'的面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
由斜二测画法可知,A‘B'=AB=a ,
且 hA'B'=hAB/2*sin45°=(√3a/2*(1/2)*(√2/2)=√6a/8 ,
所以 SA'B'C'=1/2*A'B'*hA'B'=1/2*a*√6a/8=√6a^2/16 .