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.一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为多少?
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.一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为多少?
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答案和解析
设两直角边为a、b,斜边为c,面积为S
∴a+b+c=1/2ab a²+b²=c²
c=1/2ab-14=S-14
∵a+b=14
∴a²+2ab+b²=196
c²+2ab=196
(S-14)²+4S=196
S²-24S=0
∴S=24
∴a+b+c=1/2ab a²+b²=c²
c=1/2ab-14=S-14
∵a+b=14
∴a²+2ab+b²=196
c²+2ab=196
(S-14)²+4S=196
S²-24S=0
∴S=24
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