在直角坐标系平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+（k

Question

在直角坐标系平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+（k

Answer 1

题目是不是这样：在直角坐标系平面内,点O为坐标原点,二次函数Y=x2+(k-5)x-(k+4)的图像交x轴于点A（x1,0）,B（x2,0） 且(x1+1)(x2+1)= -8.
（1）求二次函数的解析式
（2）将上述二次函数图像沿X轴向右平移两个单位,设平移后的图像与Y轴的交点为C,顶点为P,求三角形POC的面积
如果是这样我解答如下：
(1) 因为（x1+1）（x2+1）= -8 ,可化为x1*x2+x1+x2=-9 二次函数Y=x2+(k-5)x-(k+4),令y=0 则x^2+(k-5)x-(k+4)=0
根据韦达定理得：x1 *x2=-k-4 x1+x2=5-k
将上式带入x1*x2+x1+x2=-9得：-k-4+5-k=-9
所以k=5 所以y=x^2-9
(2) 平移后的函数为：y=(x-2)^2-9 令x=0 则y=-5
以OP为三角形的底,P点的横坐标即顶点横坐标2为三角形的高.
所以三角形POC的面积=5*2/2=5