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若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是()A.339B.1+22C.6D.7

题目详情
若x,y∈R且满足x+3y=2,则3 x +27 y +1的最小值是(  )
A. 3
3 9
B. 1+2
2
C.6 D.7
▼优质解答
答案和解析
由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3 x +27 y +1=3 2-3y +27 y +1=
9
27 y
+27 y +1
9
27 y
>0 ,27 y >0
9
27 y
+27 y +1≥7
9
27 y
=27 y 时,即y=
1
3
,x=1时等号成立
故3 x +27 y +1的最小值为7
故选D.
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