已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a=4，b+c=5．A=60°，则△ABC的面积为（）A.34B.33C.334D.34

Question

已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a=4，b+c=5．A=60°，则△ABC的面积为（　　）

A.

(√(3))/(4)

B. 3

√(3)

C.

(3√(3))/(4)

D.

(3)/(4)

Answer 1

∵a=4，A=60°，
∴a²=c²+b²-2cbcosA，
∴16=c²+b²-cb，
∴16=（c+b）²-3cb，
∵b+c=5，
∴cb=3，
∴△ABC的面积为(1)/(2)cbsinA=(1)/(2)×3×(√(3))/(2)=(3√(3))/(4)．
故选：C．