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求和3+33+...+3333...33(n个3)简单过程就好,谢谢!
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求和3+33+...+3333...33(n个3)
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▼优质解答
答案和解析
=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+3000*(n-3)+...+3000...00(n-1个0)*1
令A=上式
10A=30*n+300*(n-1)+...+3000...00*2+3000...00(n个0)*1
9A=10A-A
=-3*n+30+300+...+3000..00(n-1个0)+3000..00（n个0）
=3333..330(n个3)-3*n
∴A=[1111..110(n个1)-n]/3
令A=上式
10A=30*n+300*(n-1)+...+3000...00*2+3000...00(n个0)*1
9A=10A-A
=-3*n+30+300+...+3000..00(n-1个0)+3000..00（n个0）
=3333..330(n个3)-3*n
∴A=[1111..110(n个1)-n]/3
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