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5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（）A．120B．324C．720D．1280
题目详情
5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（ ）
A．120
B．324
C．720
D．1280
A．120
B．324
C．720
D．1280
▼优质解答
答案和解析
根据分步计数原理
第一天可以是5个人中的任意一个，即5 种可能；
第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；
第三天除了第二天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；
第四天同上，4种可能；
第五天同上，4种可能；
∴所有的排法总数分五步：5×4×4×4×4=1280．
故选D．
第一天可以是5个人中的任意一个，即5 种可能；
第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；
第三天除了第二天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；
第四天同上，4种可能；
第五天同上，4种可能；
∴所有的排法总数分五步：5×4×4×4×4=1280．
故选D．
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