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5人排一个5天的值日表,每天排一人值日,每人可以排多天或不排,但相邻两天不能排同一人,值日表排法的总数为()A.120B.324C.720D.1280
题目详情
5人排一个5天的值日表,每天排一人值日,每人可以排多天或不排,但相邻两天不能排同一人,值日表排法的总数为( )
A.120
B.324
C.720
D.1280
A.120
B.324
C.720
D.1280
▼优质解答
答案和解析
根据分步计数原理
第一天可以是5个人中的任意一个,即5 种可能;
第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行,即4种可能;
第三天除了第二天的那个人另4个人任意一个就行,即4种可能;
第四天同上,4种可能;
第五天同上,4种可能;
∴所有的排法总数分五步:5×4×4×4×4=1280.
故选D.
第一天可以是5个人中的任意一个,即5 种可能;
第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行,即4种可能;
第三天除了第二天的那个人另4个人任意一个就行,即4种可能;
第四天同上,4种可能;
第五天同上,4种可能;
∴所有的排法总数分五步:5×4×4×4×4=1280.
故选D.
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