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蓬安特产“姚麻花”的成本价为每斤6元,某专卖店“姚麻花”的售价每斤15元,每天可卖出50斤.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10斤;每降价1元,每天可多卖出10斤
题目详情
蓬安特产“姚麻花”的成本价为每斤6元,某专卖店“姚麻花”的售价每斤15元,每天可卖出50斤.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10斤;每降价1元,每天可多卖出10斤.
(1)如果专卖店卖“姚麻花”每天要想获得480元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应定价多少元?
(2)请你帮专卖店老板算一算,如何定价才能使利润最大,并求出最大的利润?
(1)如果专卖店卖“姚麻花”每天要想获得480元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应定价多少元?
(2)请你帮专卖店老板算一算,如何定价才能使利润最大,并求出最大的利润?
▼优质解答
答案和解析
(1)设售价应涨价x元,则:
(15+x-6)(50-10x)=480,
解得:x1=-1,x2=-3,故没有符合题意的答案;
设售价应降价y元,则:
(15-y-6)(50+10y)=480,
解得:y1=1,y2=3,
由要尽可能的让利给顾客,y=1舍去,则售价为:15-3=12(元),
答:售价应定价为12元;
(2)设单价涨价x元时,每天的利润为w1元,则:
w1=(15+x-6)(50-10x)=-10x2-40x+450
=-10(x+2)2+850,
此时不合题意舍去;
设单价降价y元时,每天的利润为w2元,则:
w2=(15-y-6)(50+10y)
=-10y2+40y+450
=-10(y-2)2+850,
即定价为:15-2=13(元)时,专卖店可以获得最大利润850元.
综上所述:专卖店将单价定为每个13元时,可以获得最大利润850元.
(15+x-6)(50-10x)=480,
解得:x1=-1,x2=-3,故没有符合题意的答案;
设售价应降价y元,则:
(15-y-6)(50+10y)=480,
解得:y1=1,y2=3,
由要尽可能的让利给顾客,y=1舍去,则售价为:15-3=12(元),
答:售价应定价为12元;
(2)设单价涨价x元时,每天的利润为w1元,则:
w1=(15+x-6)(50-10x)=-10x2-40x+450
=-10(x+2)2+850,
此时不合题意舍去;
设单价降价y元时,每天的利润为w2元,则:
w2=(15-y-6)(50+10y)
=-10y2+40y+450
=-10(y-2)2+850,
即定价为:15-2=13(元)时,专卖店可以获得最大利润850元.
综上所述:专卖店将单价定为每个13元时,可以获得最大利润850元.
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