函数f（x）=（0≤x≤2π）的最小值为（）A．B．C．0D．

Question

函数f（x）= （0≤x≤2π）的最小值为（ ）
A．
B．
C．0
D．

Answer 1

分析：
先由f（x）=，得f（x）=，再设6+2cosx=t，其中4≤t≤8．则有y=+-6．根据函数单调性与导数的关系，需要求出导函数并令其等于零得到x的值，然后讨论函数的增减性来判断函数的极值，得到函数的最小值即可．

由f（x）=，得f（x）=，设6+2cosx=t，则4≤t≤8．∴y==+-6．得y′=-，令y'=0，得t=，当4≤t＜时，f'（x）＜0，f（x）在[4，）单调递减∴f（x）在[4，8]单调递减故函数y=+-6在t=8时取得极小值，也是最小值f（x）min=（+-6）=．故选D．
点评：
本题考查了函数的导数运算，研究函数的最值问题．考查应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的能力，建立函数式、解方程、不等式、最大值等基础知识．