两个海盗分20枚金币．请问：（1）如果每个海盗最少分5枚金币，一共有多少种不同的分法？（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？

Question

两个海盗分20枚金币．请问：
（1）如果每个海盗最少分5枚金币，一共有多少种不同的分法？
（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？

Answer 1

（1）根据题意，求金币有几种不同的分法的过程相当于对20进行整数分拆，
每个数最小是5，最大是20-5=15，而且可以相同；
一共有11种情况：5、15；6、14；7、13；8、12；9、11；10、10；
11、9；12、8；13、7；14、6；15、5．
答：一共有6种不同的分法．

（2）根据题意，求金币有几种不同的分法的过程相当于对20进行整数分拆，
每个数最大是16，最小是20-16=4，而且可以相同；
一共有13种情况：4、16；5、15；6、14；7、13；8、12；9、11；10、10；
11、9；12、8；13、7；14、6；15、5；16、4．
答：一共有13种不同的分法．