求函数y=2x+根号下x2-3x+2的值域

Question

求函数 y=2x+根号下x2-3x+2 的值域

Answer 1

y=2x+根号下x2-3x+2?
是y=2x+√(x^2-3x+2)吗?
如果是的话：
对于y=2x+√(x^2-3x+2),必须有：x^2-3x+2≥0
所以：(x-1)(x-2) ≥0
即：x-1≥0,x-2≥0.
解得：x≥2.
或者：x-1≤0,x-2≤0.
解得：x≤1.
即：x∈[2,∞),或者x∈(-∞,1]
当x∈[2,∞)时,因为y(2)=8,所以y∈[8,∞)；
当x∈(∞,1]时,因为y(1)=2,所以y∈(-∞,2].