如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3，10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动．回答下列问题：（1）当t为何值时，△POQ的

Question

如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3，10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动．回答下列问题：

（1）当t为何值时，△POQ的面积为6？
（2）当t为何值时，△POQ为等腰三角形？

Answer 1

（1）①当点P在点Q的下方时，(1)/(2)×（10-4-t）×3=6，则t=2；
②当点P在点Q的上方时，(1)/(2)×（t-6）×3=6，则t=10；
综上所述，t=2或10；

（2）∵点P的坐标是（3，4），
∴由勾股定理得到：OP=√(32+42)=5，
当PO=PQ时，6-t=5或t-6=5，
解得t=1或11；
当PO=OQ时，t=14；
当OQ=PQ时，设PQ=x，可得3²+（4-x）²=x²，
解得x=(25)/(8)，则AQ=(73)/(8)，t=(73)/(8)．