小王准备租用一辆载重为5t的货车将一批货物从成都运往都江堰.为了节省高速公路费,他安排司机走老公路.若货车以xkm/h(40

Question

小王准备租用一辆载重为5t的货车将一批货物从成都运往都江堰.为了节省高速公路费,他安排司机走老公路.若货车以x km/h(40

Answer 1

所用时间为45/X
司机劳务费为30*45/X
消耗柴油45/(400/X)=45X/400L
柴油钱：5.36*45X/400
总钱数F(X)=30*45/X+5.36*45/400
由于我不记得关于类似函数的任何公式,所以我打算用比较麻烦的方法求解.我对这个式子进行了求导操作.
得到F'(X)=5.36*45/400-30*45/X²
当F'(X)=0时,X为根号下（12000/5.36）,此时函数斜率为0
当X大于根号下（12000/5.36）时,F'(X)>0,函数递增
当X小于根号下（12000/5.36）时,F'(X)<0,函数递减
所以X=根号下（12000/5.36）时,函数为最小值.经过计算器计算,发现这个数大约是47~48之间.符合条件,所以这个货车行驶速度就是根号下（12000/5.36）.