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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为9π2，则正方体的棱长为．
题目详情
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为
，则正方体的棱长为______．
| 9π |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
因为正方体的体对角线就是外接球的直径，
设正方体的棱长为a，所以正方体的体对角线长为：
a，正方体的外接球的半径为：
，
球的体积为：
π×(
)3＝
，
解得a=
．
故答案为：
．
设正方体的棱长为a，所以正方体的体对角线长为：
| 3 |
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| 2 |
球的体积为：
| 4 |
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| 2 |
解得a=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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