两辆火车,一快一慢,快车长305米,慢车长344米.若两车相向而行,从相遇开始至两车离开历时13秒.若同向而行,从快车追上慢车至完全超过慢车历时65秒!求两车的速度.请讲清楚列式的理由,

Question

两辆火车,一快一慢,快车长305米,慢车长344米.若两车相向而行,从相遇开始至两车离开历时13秒.
若同向而行,从快车追上慢车至完全超过慢车历时65秒!求两车的速度.
请讲清楚列式的理由,

Answer 1

设快车速度v1,慢车速度v2,则
相向而行：13（v1+v2）=305+344,
同向而行：65（v1-v2）=305+344,
解得：v1=30m/s v2=20m/s
相向而行的时候,假设快车向东,慢车向西,慢车是与以v2向西运动的参考系相对静止,则快车在该参考系的速度为v1+v2向东,相遇到离开辆列车走过距离应为快车车长+慢车车长.
相向而行的时候,假设快车向东,慢车向东,慢车是与以v2向东运动的参考系相对静止,则快车在该参考系的速度为v1-v2向东,相遇到离开辆列车走过距离也为快车车长+慢车车长.