计算题：（1）先计算这三题：1+2+22=；1+2+22+23=；1+2+22+23+24=．（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧）计算：1+2+22+23+…+299+2100（别忘了写全计算过程哦；

Question

计算题：
（1）先计算这三题：1+2+2²=______；    1+2+2²+2³=______；  1+2+2²+2³+2⁴=______．
（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧）
计算：1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰（别忘了写全计算过程哦；计算结果允许保留指数形式）
（2）先化简，后求值：-2（a²b+2ab²）-3（a²b+1）+2ab²+3，其中a=-2，b=3．

Answer 1

（1）1+2+2²=7=8-1=2³-1；
1+2+2²+2³=15=16-1=2⁴-1；
1+2+2²+2³+2⁴=31=32-1=2⁵-1．
∴1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1．

（2）-2（a²b+2ab²）-3（a²b+1）+2ab²+3，
=-2a²b-4ab²3a²b-3+2ab²+3，
=-5a²b-2ab²，
当a=-2，b=3时，原式=-5a²b-2ab²=-60-（-36）=24．