设n为自然数,如果2005能写成n个正的奇合数之和,就称n为“好数”,则这种好数有---个保证对

Question

设n为自然数,如果2005能写成n个正的奇合数之和,就称n为“好数”,则这种好数有---个
保证对

Answer 1

好数必是奇数,最大的好数是221,这是因为2005＝9×220＋25,可知221是好数其次,将上面每5个9换成3个15,数的个数减少2个,得到的也是好数,如：2005＝9×215＋15×3＋25,即知219也是好数这样可得到217、215、...,直到将所有的9全换成15,即：2005＝15×132＋25也就是说,从221至133之间的奇数都是好数接下来的操作是,每将两个15与25相加,得到的仍是满足条件的好数,于是131、129、...、3 1都是好数故从1至221之间的的奇数都是好数,即好数有111