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甲、乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌,要求摆成正方形.由于每人手里一次只能拿10块,故每人一次摆十块.现在以知最后一次甲仍然摆了10块,而乙摆不足10块.休息时老师问他们一共摆了多少块,
题目详情
甲、乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌,要求摆成正方形.由于每人手里一次只能拿10块,故每人一次摆十块.现在以知最后一次甲仍然摆了10块,而乙摆不足10块.休息时老师问他们一共摆了多少块,两人都说：“一共摆了8000多块.”它们摆的准确
▼优质解答
答案和解析
由于摆成正方形,所以骨牌总数一定为平方数
平方在8000到8999的整数有：90、91、92、93、94
甲乙两人每轮共摆放20块,所以在最后一轮摆放前,骨牌总数为20的倍数
最后一轮中,甲摆放了10块,乙摆放不足10块.因此最后一轮要摆放十几块
90²=8100,最后一轮两人都摆放10块,不符合要求
91²=8281,最后一轮只摆放1块
92²=8464,最后一轮只摆放4块
93²=8649,最后一轮只摆放9块.以上三种最后一轮只有甲进行摆放,所以也不符合要求
94²=8836,最后一轮甲摆放10块,乙摆放6块
所以准确块数为8836块
平方在8000到8999的整数有：90、91、92、93、94
甲乙两人每轮共摆放20块,所以在最后一轮摆放前,骨牌总数为20的倍数
最后一轮中,甲摆放了10块,乙摆放不足10块.因此最后一轮要摆放十几块
90²=8100,最后一轮两人都摆放10块,不符合要求
91²=8281,最后一轮只摆放1块
92²=8464,最后一轮只摆放4块
93²=8649,最后一轮只摆放9块.以上三种最后一轮只有甲进行摆放,所以也不符合要求
94²=8836,最后一轮甲摆放10块,乙摆放6块
所以准确块数为8836块
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