已知二次函数y=-x2+4x-3求该函数的最大值(或最小值)及相对应的自变量的值求该函数的图象与x轴的交点坐标第二题抛物线y=1/3（x+5）²-3的顶点坐标为

Question

已知二次函数y=-x2+4x-3
求该函数的最大值(或最小值)及相对应的自变量的值
求该函数的图象与x轴的交点坐标
                   第二题抛物线y=1/3（x+5）²-3的顶点坐标为

Answer 1

（1）

y=-x²+4x-3

=-(x²-4x+4)+1

=-(x-2)²+1

∵(x-2)²≥0

∴-(x-2)²≤0

即(x-2)²=0即自变量x=2时,函数取得最大值为1,无最小值

y=-x²+4x-3=0

x²-4x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x-1=0或x-3=0

x=1或x=3

即与x轴的交点坐标为（1,0）,（3,0）

（2）y=1/3（x+5）²-3的顶点坐标为（-5,-3）