阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，用杠杆原理计算了特殊圆柱与球的体积和表面积的关系．现在，同学们

Question

阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，用杠杆原理计算了特殊圆柱与球的体积和表面积的关系．现在，同学们对这些问题已经很熟悉了．例如：已知圆柱的底面直径与高相等，若该圆柱的侧面积与球的表面积相等，则该圆柱与球的体积之比是（　　）

A. 1：1

B. 2：1

C. 3：2

D. π：3

Answer 1

由题意，设圆柱的底面半径r，高2r，球的半径R，
则圆柱的侧面积=2πr×2r=4πr²，球O的表面积=4πR²，
∵高和底面直径相等的圆柱的侧面积和球O的表面积相等，
∴4πr²=4πR²，
即r=R，
∴该圆柱与球O的体积之比为：(πr2×2r)/((4)/(3)πR3)=(3)/(2)，
故选：C．