5棵大小不同的柳树,6棵大小不同的杨树,载到5个坑内,一坑一棵,5个坑内至多载2棵柳树,5个坑都载了,有多少种栽法?A281B200C81D275

题目详情

5棵大小不同的柳树,6棵大小不同的杨树,载到5个坑内,一坑一棵,5个坑内至多载2棵柳树,5个坑都载了,有多少种栽法?
A 281
B 200
C 81
D 275

▼优质解答

答案和解析

A.
首先确定那些坑是不是有顺序的,不一样的.根据你给的选项肯定是相同的,因为光把6个不同的杨树中选择5个放到5个不同的坑就已经是A(6,5)=720了
所以坑相同,题意说,树不同,那么这个问题是一个简单的组合问题.
柳树不能超过2个
当柳树是0个 C(6,5)
1个 C(6,4) * C(5,1)选择4个杨树和一个柳树
2个 C(6,3) * C(5,2)
以上是三类,相加即可得A

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