去心邻域中：U（a,σ）=（a-σ,a)∪(a,a+σ)={x∣0＜∣x-a∣＜σ},这个推导怎么得出的?U（a,σ）=（a-σ,a)∪(a,a+σ)={x∣0＜∣x-a∣＜σ},这个推导怎么得出的?怎么会是0＜∣x-a∣?没看明白!

Question

去心邻域中：U（a,σ）=（a-σ,a)∪(a,a+σ)={x∣0＜∣x-a∣＜σ},这个推导怎么得出的?
U（a,σ）=（a-σ,a)∪(a,a+σ)={x∣0＜∣x-a∣＜σ},这个推导怎么得出的?怎么会是0＜∣x-a∣?没看明白!

Answer 1

你将去心邻域的图像画出来一眼就明了了,很显然能得出那个结论.U（a,σ）的范围就是x＞a-σ并上x＜a+σ,自然就是{x∣0＜∣x-a∣＜σ｝,而0＜∣x-a∣是因为绝对值一定是≥0的,又因为是去心邻域,所以x≠a（前面画出的图就看出了）,也就显然是0＜∣x-a∣了.
做数学一般都是要画图的,很多题画图后就一眼明白了,图最能帮助你理解题,很必要的哦!