某型号电压力锅的额定电压为220V，如图是其工作原理简图．发热板由主加热器R1和保压加热器R2组成，R1的额定功率为800W，R2的阻值为242Ω．接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，

Question

某型号电压力锅的额定电压为220V，如图是其工作原理简图．发热板由主加热器R ₁ 和保压加热器R ₂ 组成，R ₁ 的额定功率为800W，R ₂ 的阻值为242Ω．接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．求：
（1）电压力锅正常工作并且处于加热状态时，发热板加热的总电功率有多大？
（2）用该压力锅对4kg、20℃的水加热，正常工作20min后，求水温升高到多少摄氏度？已知消耗的电能有84%被水吸收，水的比热容为4.2×10 ³ J/（kg•℃）．
（3）在保压状态下，发热板正常工作30min消耗的电能有多少？

Answer 1

（1）电压力锅正常工作并且处于加热状态时，R ₁ 、R ₂ 并联，
R ₂ 的电功率：P ₂ = (U2)/(R2) = ((220V )2)/(242Ω) =200W，
则发热板加热的总功率P=P ₁ +P ₂ =800W+200W=1000W；
（2）该压力锅对正常工作并且处于加热状态20min后，消耗的电能：
W=Pt=1000W×20×60s=1.2×10 ⁶ J，
水吸收的热量：
Q=84%W=84%×1.2×10 ⁶ J=1.008×10 ⁶ J，
水的温度变化：
△t= (Q)/(cm) = (1.008× 106 J)/(4.2×1 03 J/(kg•℃)×4kg) =60℃，
水温升高到t=20℃+60℃=80℃；
（3）在保压状态下，R ₂ 单独接入电路，发热板正常工作30min消耗的电能：
W=P ₂ t=200W×30×60s=3.6×10 ⁵ J．
答：（1）电压力锅正常工作并且处于加热状态时，发热板加热的总电功率为1000W；
（2）用该压力锅对4kg、20℃的水加热，正常工作20min后，水温升高到80℃；
（3）在保压状态下，发热板正常工作30min消耗的电能3.6×10 ⁵ J