有一列数,按一定规律排列成1,负3,9,负27,81,负243等,其中某三个相邻数的和为负1701,求这三个数是多少.

Question

有一列数,按一定规律排列成1,负3,9,负27,81,负243等,其中某三个相邻数的和为负1701,求这三个数是多少.

Answer 1

从已知数列看可得规律：(-3)^(n-1) 注：-3的n-1次方
（-3）^a+（-3）^(a+1)+（-3）^(a+2)
=（-3）^a-3（-3）^a+9（-3）^a
=7（-3）^a=1701
得（-3）^a=243
a=5
（-3）^a=-243
（-3）^（a+1）=729
（-3）^（a+2）=-2187