观察下列三行数-3,9,-27,81,-243,729,••••••0,12,-24,84,-240,732,••••••-1,3,-9,27,-81,243,••••••（1）用乘方的形势表示出第一

Question

观察下列三行数
-3,9,-27,81,-243,729,••••••
0,12,-24,84,-240,732,••••••
-1,3,-9,27,-81,243,••••••
（1）用乘方的形势表示出第一行数中的第2011个数；
（2）第二,三行数与第一行数分别有什么关系?
（3）分别取每行数的第十个数,计算这三个数的和.

Answer 1

（1）第一行数是一个等比数列,它的第n个可以用(-3)^n表示
第一行数中的第2011个数可以表示为(-3)^2011.
（2）第二行数每一项是第一行数对应项加3；
第三行数每一项是第一行数对应项除以3；
（3）第一行数的第十个数是(-3)^10
第二行数的第十个数是(-3)^10+3
第三行数的第十个数是(-3)^10/3
这三个数相加= (-3)^10+(-3)^10+3+(-3)^10/3
=7*(-3)^10/3+3= 7*(3)^9+3
=137784