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已知Sn为等比数列{an}的前n项和,a2=3,a6=243,Sn=364,则n=?
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已知Sn为等比数列{an}的前n项和,a2=3,a6=243,Sn=364,则n=?
▼优质解答
答案和解析
a6=a2*q^4
243=3*q^4
q=3或q=-3
a1=a2/q=1或-1
Sn=a1*(1-3^n)/(1-q)
a1=-1,q=-3时n无自然数解,舍去
a1=1,q=3时
364=(1-3^n)/2
n=6
243=3*q^4
q=3或q=-3
a1=a2/q=1或-1
Sn=a1*(1-3^n)/(1-q)
a1=-1,q=-3时n无自然数解,舍去
a1=1,q=3时
364=(1-3^n)/2
n=6
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