3的一次方是3,平方是9,3次是27,4次81,5次是243,6次是729,8次是6561..他们的末尾数字不断循环3、9、7、1、.周期是4,于是如果指数是123,就是30*4+3,于是得出123是和指数3一样的末尾数,即3的123次方的末

Question

3的一次方是3,平方是9,3次是27,4次81,5次是243,6次是729,8次是6561..
他们的末尾数字不断循环3、9、7、1、.
周期是4,于是如果指数是123,就是30*4+3,于是得出123是和指数3一样的末尾数,即3的123次方的末尾和3的3次方的一样
问：
1.运用规律,说出23的123次方、123的123次方、1993的123次方的末尾数是几?
2.当M是怎么样的多位数时,对于任意的正整数n,m的n次方的末尾数字是不会改变的?
3.运用以上规律求出2004的2005次方,2007的2008次方,2008的2007次方的末尾数字.

Answer 1

1.
123/4=30……3所以末尾数为7
2.
1、5、6、0,从0到9一个一个验证一遍即可
3.
4,6,6,6……2004的2005次方末尾为6
7,9,1,1……2007的2008次方末尾为1
8,4,6,6……2008的2007次方末尾为6