已知棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（）A、10cmB、15cmC、20cmD、25cm

Question

已知棱台的两个底面面积分别是80cm ² 和245cm ² ，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（　　）

A、10cm	B、15cm
C、20cm	D、25cm

Answer 1

考点：
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：
空间位置关系与距离
分析：
大棱锥和截去的小棱锥为相似体，由棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，可得两个锥体的相似比，结合大棱锥的高为35cm，可求出小棱锥的高，相减可得答案．

由于棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，故大棱锥和截去的小棱锥为相似体，且相似比为80：245=4：7，设截去的小棱锥高为x，则x：35=4：7，解得x=20cm，故棱台的高为：35-20=15cm，故选：B
点评：
本题考查的知识点是棱台，熟练掌握棱台的几何特征，将问题转化为相似问题，是解答的关键．